Cascarrabias Comicblog

Hoy en una conversación de esas de desayuno, ha salido un tema acerca de las probabilidad de que un hijo nazca varón o hembra y se me han venido a la cabeza una duda y un problema matemático:

La duda es la siguiente: no sé dónde leí o escuché que es la propia naturaleza la que hace que exista más probabilidad de que un hijo sea varón que la de que sea hembra y aun así hay más hembras que varones en el mundo. La explicación es sencillamente que la naturaleza hace que nazcan más hombres sencillamente porque mueren más hombres. Y digo que ésto es una duda porque no he podido buscar más información, he googleado pero no he conseguido ninguna respuesta, así que si un alma caritativa sabe arrojar alguna luz acerca de ésta duda que deje un comentario.
Por otra parte, en la misma conversación surgió el problema matemático del Rey Macho, es una curiosidad que un día publicó Miwesly en Pandehigo.com y el problema es el siguiente:

Un rey decidió aumentar el número de mujeres en su país y los motivos del gobernante: cuantas más mujeres hubiera, mayor sería el harén de los hombres. Para lograr su propósito, se reunió en secreto con sus legisladores y, entre todos, aprobaron el siguiente decreto:

Cualquier mujer podrá tener tantos hijas como desee hasta dar a luz a su primer hijo varón, en cuyo caso se le prohibirá tener más hijos.

Así cualquier familia podría tener tantas mujeres como llegaran, pero, como mucho, sólo un varón. El edicto se hizo llegar al pueblo y todos los hombres se regocijaron, pero… ¿conseguiría realmente tal decreto que hubiera más mujeres que hombres?

En principio parece que así es, la lógica nos dice que el número de mujeres aumentaría en el reino y el regocijo de los hombres también al tener más boquetes que tapar.

Aunque desde el punto de vista puramente matemático no es así, en teoría habría el mismo número de mujeres que de hombres, si se supone que 1º la probabilidad de que el hijo sea varón es del 50% (simplificando otros posibles casos, gemelos, mellizos, béticos, etc) y 2º que cada familia seguirá teniendo descendencia cual conejos hasta que el nacimiento del hijo varón pare la serie. El porqué es muy sencillo: no se puede modificar una ley estadística a posteriori.

Dejando de lado afirmaciones cuasifilosóficas, el fracaso del decreto se explica fácilmente con un ejemplo. Imaginad que en el reino hay treinta y dos mujeres -para que salga redondo- y que el porcentaje de que la criatura sea varón o hembra es del 50%. Si es así, de las treinta y dos mujeres, la mitad tendrá niñas y otra mitad, niños, habiendo por tanto 16 niñas y 16 niños. Las dieciséis mujeres que tuvieron niñas podrán seguir concibiendo hijos y, como sigue siendo el cincuenta por ciento, ocho tendrán niñas y niños las otras ocho. Y así sucesivamente hasta completar la tabla genealógica en la que, si se suman los niños -a la izquierda- y las niñas -a la derecha-, el resultado es exactamente el mismo.

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16 16
8 8
4 4
2 2
1 1

J.